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    解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    设函数在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．

    (Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求；

    (Ⅱ)若在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)根据导数的几何意义知　1分

    　　由已知－2、4是方程x2＋ax－b＝0的两个实根．

    　　由韦达定理，，f(x)＝x2－2x－8　3分

    　　＝　6分

    　　(Ⅱ)g(x)在区间[－1，3]上是单调递减函数，所以在[－1，3]区间上恒有，即f(x)＝x2＋ax－b≤0在[－1，3]恒成立，　8分

    　　这只需满足　10分

    　　而a2＋b2可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点(－2，3)距离原点最近．所以当时，a2＋b2有最小值13．　(12分)


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    某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

    (Ⅰ)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；

    (Ⅱ)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

    (Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

    (参考数据：；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得γ0.01＝0.959．

    ＝10，20，5.2，)

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    科目：高中数学 来源：2008年天河区理科数学模拟卷(一) 题型：044

    解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    若椭圆过点(－3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为(x－8)2＋(y－6)2＝4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

    (Ⅲ)求的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

     

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]

    已知函数                                          的最大值是2，其图象经过点

    ．

    (1)求的解析式；

    (2)已知，且，

    求的值．

     

     

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