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    若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积


    1. A.
      4π
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由已知的正视图，可得该三棱柱的底面棱长和高，进而求出底面外接圆半径r及球半径R，最后依据球的表面积公式求出球的表面积．
    解答：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，
    可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．
    则底面外接圆半径r=，球心到底面的球心距d=
    ∴球半径R2==
    ∴该球的表面积S=4πR2=
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积、球的表面积等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    		3
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    19
    3
    π
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