Question

从数列{3n+log₂n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2ⁿ项、…，按原来的顺序组成一个新数列{a_n}，则{a_n}的通项a_n=______，前5项和S₅等于______．

Answer 1

∵数列{a_n}是从数列{3n+log₂n}中，
顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2ⁿ项、…，
按原来的顺序组成一个新数列，
则a_n=3?2ⁿ+log₂2ⁿ=a_n=3×2ⁿ+n，
则S₅=（3×2）+1+（3×2²）+2+（3×2³）+3+（3×2⁴）+4+（3×2⁵）+5
=201
故选A_n=3×2ⁿ+n，201．