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    7．解不等式（x+4）（-x-1）＜0．

    分析 把不等式（x+4）（-x-1）＜0化为（x+4）（x+1）＞0，求出它的解集即可．

    解答 解：不等式（x+4）（-x-1）＜0可化为
    （x+4）（x+1）＞0，
    解得x＜-4或x＞-1，
    ∴不等式的解集为{x|x＜-4或x＞-1}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个判断：
    ①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；
    ②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），由样本数据得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；
    ④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距．
    其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列说法中错误的个数是2．
    ①若直线m∥平面α，直线l⊥m，则l⊥α；
    ②若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α必相交；
    ③过平面α外一点有且只有一条直线和平面α垂直；
    ④过直线a外一点有且只有一个平面和直线a垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．长方形的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是$\sqrt{5}$，则长方体的侧面积等于（　　）
    A．2$\sqrt{7}$B．4$\sqrt{3}$C．6D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={y|y=x2+2，x∈R}，试判断下列元素x与集合A之间的关系：
    （1）x=1；
    （2）x=π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设集合A={x∈R|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，判断下列元素x与A的关系．
    （1）x=0．
    （2）x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$；
    （3）x=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
    （4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．填空题：
    （1）用列举法表示集合{x∈R|（x-1）2（x+1）=0}为{1，-1}．
    （2）用列举法表示集合{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}为{0，3，4，5}；
    （3）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$}为{x|x=$\frac{1}{n}$，n=1，2，3，4}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≤0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m＜0恒成立，求m的取值范围；
    （3）对一切实数x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （4）求函数y=（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0的最值？（其中m为常数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设集合A={x|x2-5x-6=0}，B={x|ax2-x+6=0}，若A?B，试确定实数a的取值范围．

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