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    数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列：
    则若存在正整数，使，则 

    试题分析：从题中可看出分母出现次，当分母为时，分子依次为共个，由于，因此，计算分母为的各分数的和，依次为，而，但，再计算，而，故.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，
    甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
    乙说：我没去过城市.
    丙说：我们三个去过同一城市.
    由此可判断乙去过的城市为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）
    A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．传递性推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（　　）
    A．01B．43C．07D．49

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面使用类比推理正确的是（    ）
    A．“若，则”类推出“若，则”
    B．“若”类推出“”
    C．“若”类推出“（）”
    D．“” 类推出“”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将长度为的线段分成段，每段长度均为正整数，并要求这段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：
    （1）当时，的最大值为________；（2）当时，的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝(　　)
    A．28B．47C．76 D．123

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由中可猜想出的第个等式是_____________

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