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12、已知周期函数f(x)是奇函数,6是的f(x)一个周期,而且f(-1)=1,则f(-5)=
-1
分析:利用函数的周期性得到f(-1)=f(-1+6)=f(5)=1,结合函数奇奇函数可得f(-5)=-f(5),进而得到答案.
解答:解:因为6是f(x)的一个周期,
所以f(-1)=f(-1+6)=f(5)=1.
又因为数f(x)是奇函数,
所以f(-5)=-f(5)=-1.
所以答案为-1.
故答案为:-1.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握函数的周期性与函数的奇偶性,以及灵活的利用函数的周期性与奇偶性解决问题,在高考中一般以选择题或者填空题的形式出现.
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