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    13．已知集合A={x∈R|ax2-2x+7=0}，且A中只有一个元素，则a的值为（　　）
    A．0或$-\frac{1}{7}$B．0或$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

    分析 由条件便知方程ax2-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．

    解答 解：根据题意，方程ax2-2x+7=0只有一个解；
    （1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合题意；
    （2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
    故选：B．

    点评 考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．

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    3．已知：定义在R上的二次函数f（x）满足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求满足f（a）＜2时，实数a的取值范围．

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    4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，则cosC的值是（　　）
    A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$D．-$\frac{16}{65}$

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    1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（{8-x}），x≤0}\\{f（{x+1}）+f（{x-1}），x＞0}\end{array}}$，则f（621）的值为（　　）
    A．1B．2C．-2D．-3

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    8．直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
    （1）写出l与C的直角坐标方程
    （2）求C上的点到l距离的最大值与最小值．

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    18．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t为参数，0≤α＜π，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l上点的最大距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）若f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$），证明f（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若α为△ABC的内角，且$\sqrt{3}sinα+cosα=1$．则α=$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数y=log（2x-1）（-4x+8）的定义域为（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）．

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