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甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
(1)用茎叶图表示这两组数据;.
(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
(1)茎叶图见解析;(2)乙;(3).

试题分析:(1)茎叶图是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少。 在制作茎叶图时,重复出现的数据要重复记录,不能遗漏,特别是“叶”部分,同一数据出现几次,就要在图中体现几次;(2)可计算出两人的平均成绩,方差(以说明他的稳定性),最高成绩等数据,然后比较得出结论;(3)记“甲成绩高于80分”为事件,则,甲在今后三次测试,这三次成绩高于分的次数为符合二项分布,其中取值依次为,根据公式可求出相应的概率,从而写出其概率分布列,再根据期望公式计算出数学期望.
(1)茎叶图
       3分
(2)由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,且乙的方差小于甲的方差,且乙的最高分高于甲的最高分,因此应选派乙参赛更好.     6分
(3)记甲“高于80分”为事件A,
      8分
的可能取值为.
分布列为:
   
     0
     1
    2
    3
   




          13分
练习册系列答案
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甲的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
14
6
10




2 100
1 027
376
697
 
乙的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
12
11
7




2 100
1 051
696
353
 
当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大;
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ξ
1
2
3
P
a
0.1
0.6
 
η
1
2
3
P
0.3
b
0.3
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(2)计算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技术状况.

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若随机变量X的分布列如表:则E(X)=(  )
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
(A)      (B)      (C)      (D)

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