Question

5．若|sinα|=sin（-π+α），则α的取值范围是{α|-π+2kπ≤α≤2kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简|sinα|=sin（-π+α）的右边，然后可得sinα≤0，从而得到α的取值范围．

解答 解：∵|sinα|=sin（-π+α）=-sinα，
∴sinα≤0，
则α的范围为-π+2kπ≤α≤2kπ，k∈Z．
故答案为：{α|-π+2kπ≤α≤2kπ，k∈Z}

点评 本题考查运用诱导公式化简求值，考查了三角函数符号的判断，是基础题．