Question

9．以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 记甲组四名同学为A₁，A₂，A₃，A₄，他们植树的棵树依次为9，9，11，11，乙组四名同学为B₁，B₂，B₃，B₄，他们植树的棵树依次为9，8，9，10，由此利用列举法能求出这两名同学的植树总棵数为19的概率．

解答 解：记甲组四名同学为A₁，A₂，A₃，A₄，他们植树的棵树依次为9，9，11，11，
乙组四名同学为B₁，B₂，B₃，B₄，他们植树的棵树依次为9，8，9，10，
分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，
它们是（A₁，B₁）（A₁，B₂）（A₁，B₃）（A₁，B₄）（A₂，B₁）（A₂，B₂）（A₂，B₃）
（A₂，B₄）（A₃，B₁）（A₃，B₂）（A₃，B₃）（A₃，B₄）（A₄，B₁）（A₄，B₂）（A₄，B₃）（A₄，B₄）．
设选出的两名同学的植树总棵数为19为事件C，
则C中的结果有4个，它们是（A₁，B₄）（A₂，B₄）（A₃，B₂）（A₄，B₂），
故所求概率为$P（C）=\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．