【题目】执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设z1 , z2是复数,则下列命题中的假命题是( )
A.若|z1﹣z2|=0,则 =
B.若z1= ,则
=z2
C.若|z1|=|z2|,则z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,则z12=z22
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【题目】定义“正对数”:ln+x= ,现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,则 ;
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.
其中的真命题有(写出所有真命题的序号)
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【题目】两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两条平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线:
,
:
,和圆
相切,则
的取值范围是( )
A. 或
B.
或
C. 或
D.
或
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
,设
的外接圆圆心为
.
(1)若与直线
相切,求实数
的值;
(2)设点在
上,使
的面积等于12的点
有且只有三个,试问这样的
是否存在?若存在求出
的标准方程;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q})表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A﹣B=( )
A.16
B.﹣16
C.﹣16a2﹣2a﹣16
D.16a2+2a﹣16
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【题目】(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点
,
.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点
的轨迹
的方程;
(3)是否存在实数,使得直线
与曲线
只有一个交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系中,圆
与
轴负半轴交于点
,过点
的直线
,
分别与圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)若,
,求
的面积;
(Ⅱ)若直线过点
,证明:
为定值,并求此定值.
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