Question

设函数 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（参考数据）
(2) 当上是单调函数，求的取值范围。

Answer 1

（1）①；
②
（2）

试题分析：（1）①，

处取得极值，

即
②在存在,使得不等式成立,只需
由
当时,,故在递减;
当时,,故在递增;
当时,,故在递减;
是在上的极小值.

且
，  

（2）当，
①；
②当时，
，

③，
从面得;
综上得，
点评：较难题，利用导数求函数单调区间、求函数的极（最）值问题，与不等式的考查结合在一起，解题时注意对数函数的定义域，避免出错。