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    如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为(     )
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：建立如图所示空间直角坐标系，
    则O(1，1，0)，E(0，2，1)，F(1，0，0)，(0，0，2)，
    所以=(－1，－0，2)，=(－1，－1，1)，
    =，故选B。
    点评：基础题，求异面直线所成角应用“几何法”要遵循“一作、二证、三计算”。利用空间向量可转化成向量的计算问题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
    且∠A1AD=∠A1AB=60°。

    ①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；
    ②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；
    ③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
    （Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
    （Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC1D1D，且PC=PD=．

    （1）证明：PD平面PBC；
    （2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （3）若，当a为何值时，PC//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.

    （1）求证：∥面；
    （2）求直线EF与直线所成角的正切值；
    （3）设二面角的平面角为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

    （１）求证：平面； 
    （２）求平面和平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：
    ①；②//平面；③平面，
    其中正确论断的个数为 （   ）
    A．3个　　　　　B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若， ，则
    其中正确命题的序号是 (     )
    A．①②B．②③C．③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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