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    13．若函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内单调递增，则m能取到的最大负整数是-1．

    分析 化简函数y，根据幂函数的图象与性质，列出不等式，求出m的取值范围，再验证m能取到的最大负整数是什么即可．

    解答 解：∵函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$=${x}^{{m}^{2}+m-2}$，
    且y在第二象限内单调递增，
    ∴m2+m-2＜0，
    解得-2＜m＜1；
    当m=-1时，m2+m-2=-2，此时y=x-2满足题意，
    ∴m能取到的最大负整数是-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题：
    ①当x＞11时，lgx+$\frac{1}{lgx}$的最小值为2；
    ②对于任意△ABC的内角A、B、C满足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
    ③对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    ④如果函数y=f（x）在某个区间内可导，则f（x）的导数f′（x）＞0是函数y=f（x）在该区间上为增函数的充要条件．
    其中正确命题的序号为②③．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）的图象过点（1，7），其反函数f-1（x）的图象过点（4，0），求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知角α的终边经过点P（1，-2），则$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．集合A={x∈R|ax2-2x+2=0}，集合B={y∈R|y2-3y+2=0}，如果A∪B=B，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围（　　）
    A．（-4，-$\frac{3}{2}$）B．（-4，-$\frac{7}{2}$）C．（-4，-$\frac{7}{2}$）∪（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知4a=5b=100，则2（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$）的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知p：lgx＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）
    A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．$\frac{1}{2}$＜x$＜\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$＜x＜2

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