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13、在(x+2)6的展开式中二项式系数最大的项是第
4
项.
分析:由题意知,本题求二项式系数最大的项,因为指数n比较小,可以把所有的二项式系数写出来,根据组合数的特点,找出最大的一项或两项,本题展开式有7项,则最中间一项的二项式系数最大.
解答:解:由题意知,本题求二项式系数最大的项,
∵二项式系数分别是C60,C61,C62,C63,C64,C65,C66
在这7个数字中可以看出是C63最大,
是展开式中的第四项,
故答案为:4
点评:本题也可以这样解:在一个n次方的展开式中,共有n+1项,它们的二项式系数先增大后减小,若展开式有奇数项,则最中间一项最大,若展开式有偶数项,则展开式中最中间两项相等且最大.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列结论:
①在△ABC中,若sinA=
1
2
,则A=
π
6

②经过点A(-1,2),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是x+2y-3=0;
③若将右边的展开图恢复成正方体,则∠ABC的度数为60°;
④所有棱长都为m的四面体的外接球的半径为
6
4
m

其中正确结论的序号是
③④
③④

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