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    （本题满分12分）已知函数在点处取得极小值－4，使其导函数的的取值范围为（1，3）

    （Ⅰ）求的解析式及的极大值；

    （Ⅱ）当时，求的最大值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）极大值3（Ⅱ）；；

    【解析】

    试题分析：（1）由题意知，

    因此处取得极小值－4，在x=3处取得极大值。     …………4分

                     …………6分

    则     …………8分

    （2），

    ①当；

    ②当；

    ③当  …………12分

    考点：利用导数求函数最值极值

    点评：第二小题中二次函数依据对称轴位置分情况讨论求最值

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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