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(本小题12分)已知函数

(1)当时,判断的单调性;

(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;

 

【答案】

(1)在()上单调递增;(2).

【解析】第一问中利用由

时,在()上单调递增。

第二问由已知得,其定义域为(),

因为在其定义域内为增函数,所以

,当且仅当x=1时,等号成立,所以.

解:由

时,在()上单调递增。

(2)由已知得,其定义域为(),

因为在其定义域内为增函数,所以

,当且仅当x=1时,等号成立,所以

 

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