不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为（ ）
A．[-2，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）
D．（-∞，-2）∪[-1，+∞）
【答案】分析：在不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，把2-x变为x-2，根据两数相乘，同号得正可把原不等式化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：∵不等式（x+1）（2-x）≤0，
可得（x+1）（x-2）≥0，
可得x≥2或x≤-1，
故选C；
点评：此题考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本题型．一元二次不等式转化为不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则．
