练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设a∈R，a2-1+（a+1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）
    A．±1B．-1C．1D．0

    分析 利用纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：由a2-1+（a+1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数为纯虚数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ln$\frac{ex}{2}$-f′（1）x．
    （1）求f′（2）；
    （2）求f（x）的单调区间和极值；
    （3）设a≥1，函数g（x）=x2-3ax+2a2-5，若对于任意x0∈（0，1），总存在x1∈（0，2）使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的周期为2πB．f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）内单调递增
    C．f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）D．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=a+$\frac{a}{x^2}-\frac{5}{x}$，对?x∈（0，+∞），有f（x）≥0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{5}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{5}{2}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$D．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．当实数a在区间[1，6]随机取值时，函数f（x）=-x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，
    水面下降0.42米后，水面宽为4.4米．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知p：-2＜a＜0，?q：关于x的不等式x2+ax-2a2-3a+3＜0的解集是空集，则?p是q的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1，1），C（-1，2），点P（x，y）在四边形OABC的四边围成的区域内（含边界），则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．5B．-5C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在⊙O的直径AB的延长线上取点P，作⊙O的切线PN，N为切点，在AB上找一点M，使PN=PM，连接NM并延长交⊙O于点C．
    （1）求证：OC⊥AB；
    （2）若⊙O的半径为$2\sqrt{3}$，OM=MP，求MN的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案