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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是平行四边形，E、F是PC的三等分点，G是PB的中点，过E，A，G三点的平面?FBD是否平行？

    分析 由直线GE∥BF，得出GE∥平面BDF，OF∥AE，得出AE∥平面BDF，从而证明平面AGE∥平面BDF．

    解答 解：平行，理由如下；

    连接GE、AE和OF，
    ∵G、E分别是PB、PF的中点，
    ∴GE∥BF，GE?平面BDF，BF?平面BDF，
    ∴GE∥平面BDF；
    同理OF∥AE，AE?平面BDF，OF?平面BDF，
    ∴AE∥平面BDF；
    又AE∩GE=E，AE?平面AGE，GE?平面AGE，
    ∴平面AGE∥平面BDF．

    点评 本题考查了空间中的直线与直线平行以及直线与平面平行、平面与平面平行的应用问题，是基础题目．

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    15．如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为$\frac{2}{3}$（$\sqrt{3}$-1）海里/分钟．

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    16．已知zn=（1+i）（1+$\frac{i}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{i}{\sqrt{n}}$），（n∈N）则|z2014-z2015|的值为12$\sqrt{14}$．

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    13．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点，若△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（2，2）之间距离的最小值为$\sqrt{2}$，最大值3$\sqrt{2}$．

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    20．如图，已知点E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD棱上的四点，且$\frac{BF}{FC}$=$\frac{BE}{EA}$=$\frac{DH}{HA}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：E、F、G、H四点共面；
    （2）若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求证：函数f（x）在定义域上是增加的；
    （3）求函数f（x）的最小值．

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    17．求证：
    （1）函数f（x）=-2x2+3在区间（-∞，0]上是单调增函数；
    （2）函数f（x）=-x3+1在区间（-∞，0]上是单调减函数；
    （3）函数f（x）=2-$\frac{3}{x}$在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都是单调增函数．

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    14．作出下列函数的图象并求出其值域．
    ①y=$\frac{x}{2}$+1，x∈{1，2，3，4，5}．
    ②y=x2+2x，x∈[-2，2]．

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    15．当m为何值时关于x的方程：m（x-3）=3（x+1）的解为正数？为负数？在[1，2）内？

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