Question

若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则E（X），D（X），E（Y），D（Y）分别是

0.7

，

0.21

，

8

，

1.6

．

Answer 1

分析：先由随机变量X服从两点分布，且成功的概率p=0.7，求出E（X）和D（X），然后根据随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），根据二项分布公式求出E（Y），D（Y）即可．

解答：解：∵X服从两点分布，即0-1分布
∴E（X）=0×0.3+1×0.7=0.7，
D（X）=0.7²×0.3+（1-0.7）²×0.7=0.21．
∵随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），
∴E（Y）=10×0.8=8
D（Y）=10×0.8×（1-0.8）=1.6
故答案为：0.7，0.21，8，1.6

点评：本题考查两点分布的性质和应用，以及二项分布与n次独立重复实验模型，解题的关键是熟练记忆二项分布的方差与期望的求法公式．