分析 根据角的范围,先求出α,利用三角函数的诱导公式进行计算即可.
解答 解:∵α∈($\frac{π}{2}$,π),
∴α+$\frac{π}{4}$∈($\frac{3π}{4}$,$\frac{5π}{4}$),
∵,sin(α+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,
∴α+$\frac{π}{4}$=$\frac{5π}{6}$,即α=$\frac{7π}{12}$,
则2α=2×$\frac{7π}{12}$=$\frac{7π}{6}$,
则sin2α=sin$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$,
cos2α=cos$\frac{7π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解,要求熟练掌握常见特殊角的三角函数值.
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A. | 先递减后递增 | B. | 先递增后递减 | C. | 单调递增 | D. | 单调递减 |
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