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    在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）
    A．πB．
    π
    3
    		C．2πD．3A
    画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
    ∴AM⊥OM，AN⊥ON，
    ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
    ∴两切点间的球面距离是
    MN
    =
    π
    3
    ×OM=π    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为AB的中点，A1D⊥AB1，且AC=BC，
    （1）求证：A1C⊥AB1；
    （2）若CC1到平面A1ABB1的距离为1，AB1=2
    		6
    ，A1D=2
    		3
    ，求三棱锥A1-ACD的体积；
    （3）在（2）的条件下，求点B到平面A1CD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两夹角为60°．
    （1）求AC1的长；
    （2）求BD1与AC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是 ______．
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥BD；
    ③AC1⊥平面CB1D1；
    ④异面直线AD与CB1所成角为60°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
    求证：
    （1）PC∥平面EBD．
    （2）平面PBC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
    （Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是______；与平面A1B1C1D1平行的平面是______，与平面BDD1B1平行的棱有______．

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