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    已知tan a=2，求数学公式的值．

    解：∵tana=2，
    ∴a的终边不落在坐标轴上
    ∴cosa≠0．
    故原式=
    =．
    分析：利用sin2α+cos2α=1的特点，把原式除以sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，转化成关于tanα的式子，最后把tanα的值代入即可求得答案．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，三角函数恒等变换和化简求值，弦切互化问题．解题的过程巧妙的利用了sin2α+cos2α=1的特点，完成有由弦到切的转化．
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