分析 利用平面向量坐标运算法则求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,由|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,求出m=1,由此能求出|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|的值.
解答 解:∵平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-2,m),
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=(-1,2+m),$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=(3,2-m),
∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,
∴1+(2+m)2=9+(2-m)2,
解得m=1,
∴$\overrightarrow{b}$=(-2,1),$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$=(-3,4),
|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+16}$=5.
故答案为:5.
点评 本题考查向量的模的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意平面向量坐标运算法则的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
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组别 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
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公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
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A. | 1 | B. | $\sqrt{2015}$-1 | C. | $\sqrt{2016}$-1 | D. | $\sqrt{2017}$-1 |
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