Question

【题目】下列命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若x2﹣3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要条件．
C.命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命题
D.若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据原命题与逆否命题的定义即可知道A正确； 方程x2﹣3x+2=0的根为x=1，或2，
∴x=1能得到x2﹣3x+2=0，而x2﹣3x+2=0得不到x=1，
∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，
即B是错误的；
“x∈R，sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ”，
故命题p：“x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命题，
故C正确；
若￢（p∧q）为真命题，则p∧q是假命题，
则p，q至少1个是假命题；
故D正确，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用四种命题，掌握原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p即可以解答此题．