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    已知函数(a为常数)．

    (1)若x∈R，求f(x)的最大值及当f(x)取得最大值时自变量x的集合；

    (2)若时，|f(x)|＜2恒成立，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵，　　(4分)

    　　∴．　　(5分)

    　　此时的集合为．　　(7分)

    　　(2)当时，，∴．　　(10分)

    　　由．得，解得．　　(14分)


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    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：022

    已知函数(a为常数)在x＝处取得极值，则a的

    值为________．

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    科目：高中数学 来源：浙江省绍兴一中2011－2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044

    已知函数(a为常数)

    (1)若f(x)在区间[－1，2]上单调递减，求a的取值范围；

    (2)若f(x)与直线y＝－9相切：

    (ⅰ)求a的值；

    (ⅱ)设f(x)在x1，x2(x1＜x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，P(m,f(m))，x1＜m＜x2，若对任意的m∈(t，x2)，线段MP与曲线f(x)均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：山东省聊城一中2012届高三3月模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知函数(a为常数，a＞0)．

    (Ⅰ)若是函数f(x)的一个极值点，求a的值；

    (Ⅱ)求证：当0＜a≤2时，f(x)在上是增函数；

    (Ⅲ)若对任意的a∈(1，2)，总存在，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省2012届高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数 (a为常数)

    （1）当时，分析函数的单调性；

    （2）当a >0时，试讨论曲线与轴的公共点的个数。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知函数 (a为常数)

     （1）当时，分析函数的单调性；

     （2）当a >0时，试讨论曲线与轴的公共点的个数。

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