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    20．已知点P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，O为坐标原点，则x2+y2的最小值为$\frac{1}{2}$．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：设P是可行域内的一点，
    令|OP|2=x2+y2，
    作出可行域，由图象可知：
    自原点O向AB作垂线，此时|OP|最小，
    由d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，得令|OP|2=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．

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    10．函数f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（　　）
    A．a＞0B．a＜0C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a＜\frac{1}{3}$且a≠0

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    11．已知${（\frac{1}{2}+2x）^n}$的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46．
    （1）求展开式中x5项的二项式系数．
    （2）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x、y的取值如下表：
    x3456
    y2.5344.5
    已知y与x线性相关，且回归方程为$\widehat{y}=0.7x+a$，则a=（　　）
    A．0.3B．0.35C．0.4D．0.45

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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=-an+1（n≥1，n∈N*）；等差数列{bn}的公差为正数，且满足b1+b2+b3=15，b1b2b3=80．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$的单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\vec a$=（4，3），则与向量$\vec a$共线的单位向量为$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$，$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．2B．1C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
    x681012
    y2356
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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