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    18．已知定义在R上的函数f（x）=（x2-3x+2）•g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线．已知函数f（x）有一个零点所在区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为1．

    分析 由已知可得f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，故函数f（x）有一个零点所在区间为（1，2），进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）=（x2-3x+2）•g（x）+3x-4，
    f（1）=-1＜0，
    f（2）=2＞0，
    故函数f（x）有一个零点所在区间为（1，2），
    故k=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，熟练掌握函数零点的判定定理，是解答的关键．

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    8．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x-2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=alnx+x2．
    （Ⅰ）当a=1，函数g（x）=f（x）+$\frac{2}{x+1}$-x2，求g（x）在区间[1，+∞）上的最小值；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]时，使f（x）≤（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}$（n∈N+）．

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    6．已知a＞0，b＞0，且a+b=ab，则a+$\frac{b}{4}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{7}{4}$C．2D．$\frac{9}{4}$

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    13．设f（sinx）=cos2x，则f（$\frac{1}{4}$）=（　　）
    A．$-\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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    3．若点P是函数f（x）=x2-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-2=0的最小距离为$\sqrt{2}$．

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    10．某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师．
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    分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）
    人数23152073
    请你预测面试的分数线大约是多少？
    （2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

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    A．-2B．2C．5D．7

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