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    已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm）如图所示．设两条异面直线和所成的角为，求的值．

    解析试题分析：几何体由正方体和直三棱柱组成，求两条异面直线和所成的角. 由三视图和直观图可得线段的数量，异面直线和所成的角转化为.在通过解三角形即求得的余弦值，及为所求的结论.
    试题解析：由，且，可知，
    故为异面直线、所成的角（或其补角）．
    由题设知，，
    取中点，则，且，
    ．
    由余弦定理，得
    ．
    考点：异面直线所成的角.2.解三角形的知识.3.空间想象力.

    练习册系列答案
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    已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为（　　）

    A． B． C． D．

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    如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，， 
    （1）求证：
    （2）
    （3）若，，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，
    平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）正三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求四面体的体积；
    （3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
    ,,．

    （1)求证:平面平面；
    （2）若,求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

    (1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；
    (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．

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