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一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程.精英家教网
分析:设入射光线与x轴的交点为P(x,0),由kMP=-kNP ,解出P的坐标,可求得直线MP的斜率,用点斜式写直线MP的方程.
解答:精英家教网解:设入射光线与x轴的交点为P(x,0),
则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补,
则kMP=-kNP ,(3分)∴
3-0
2-x
=
6-0
-1-x

∴x=0,即P(1,0),(6分)∴kMP=
3-0
2-1
=3

∴直线MP的方程为y-0=3(x-1),即 3x-y-3=0.(10分)
点评:本题考查用点斜式求直线方程的方法,体现了数形结合的数学思想.
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