Question

下列四个结论正确的是________．(填序号)

①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；

②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；

④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

 

Answer 1

①③

【解析】①因为由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1，x＋|x|＝0，而x＋|x|>0，x≠0，故①正确；因为a＝0时，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，故②错误，正确的应该是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充分不必要条件是ab>0；由二次函数的图象可知③正确；x＝－1时，有x2＝1，故④错误，正确的应该是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件．