Question

15．P（x，y）在线段AB上运动，已知A（2，4），B（5，-2），则$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）

• A． [-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]
• B． （-∞，-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）
• C． [-$\frac{1}{6}$，0）∁（0，$\frac{5}{3}$]
• D． （-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$）

Answer 1

分析 画出图形，求出PC的斜率，即可得到$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

解答 解：如图：
，
$\frac{y+1}{x+1}$表示线段上的点与C（-1，-1）连线的斜率，
∴K_AC=$\frac{5}{3}$，K_BC=-$\frac{1}{6}$，
则$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]．
故选：A．

点评 本题考查直线的斜率的求法，考查计算能力．