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    某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    xi

    1.5

    1.8

    2.4

    3.0

    3.5

    3.9

    4.4

    4.8

    5.0

    yi

    4.8

    5.7

    7.0

    8.3

    10.9

    12.4
    答案：
    解析：

    		对应上述数据的散点图如图所示，由散点图可见所有数据点接近直线排列，因此认为y对x有线性回归关系是有理由的．求y对x的一元线性回归的过程如下：

    　　(1)分别计算和；

    　　(2)利用已算出的分别计算和

    　　(3)利用公式分别计算，，；

    　　(4)利用公式计算，

    　　(5)写出回归直线方程y=a+bx．

    　　列出计算xiyi，，的表，如下：

    

    数据序号

    xi

    yi

    xiyi

    1

    1.5

    4.8

    7.2

    2.25

    23.04

    2

    1.8

    5.7

    10.26

    3.24

    32.49

    3

    2.4

    7.0

    16.8

    5.76

    49.0

    4

    3.0

    8.3

    24.9

    9.0

    68.89

    5

    3.5

    10.9

    38.15

    12.25

    118.81

    6

    3.9

    12.4

    48.36

    15.21

    153.76

    7

    4.4

    13.1

    57.64

    19.36

    171.61

    8

    4.8

    13.6

    65.28

    23.04

    184.06

    9

    5.0

    15.3

    76.5

    25.0

    234.09

    30.3

    91.1

    345.09

    115.11

    1036.65

    　　∴　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568

    　　因此所求的回归直线方程为

    　　y=0.2568+2.9303x．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    xi

    1.5

    1.8

    2.4

    3.0

    3.5

    3.9

    4.4

    4.8

    5.0

    yi

    4.8

    5.7

    7.0

    8.3

    10.9

    12.4

    13.1

    13.6

    15.3

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