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    已知双曲线C1：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
    A、4B、8C、30D、32
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题设条件知抛弧线C2的准线为 x=-
    16
    5
    ，焦点为（5，0），即 p=5-（-
    16
    5
    ）=
    41
    5
    ，抛物线的顶点的横坐标为
    9
    10
    ，设P的坐标为（m，n），m＞
    9
    10
    ，对于抛物线而言，|PF2|=m-（-
    16
    5
    ）=m+
    16
    5
    ．对于双曲线，e1=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，|PF2|=
    5
    4
    （m-
    16
    5
    ），由此能求出|PF2|的值．
    解答： 解：解：由题设条件知a=4，b=3，c=5，
    ∴左准线l为 x=-
    16
    5
    ，右准线为 x=
    16
    5
    ，右焦点为F2（5，0）．
    ∴抛弧线C2的准线为 x=-
    16
    5
    ，焦点为（5，0），即 p=5-（-
    16
    5
    ）=
    41
    5
    ，
    焦点到准线的垂线段的中点，即为抛物线的顶点．该点的横坐标为
    5-
    16
    5
    2
    =
    9
    10
    ，可见P点必在双曲线的右半支，
    设P的坐标为（m，n），因此m＞
    9
    10
    ，
    对于抛物线而言，e2=1，即|PF2|=m-（-
    16
    5
    ）=m+
    16
    5
    ．
    对于双曲线，e1=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，
    P到F2的距离与P到右准线的距离之比为e1
    即|PF2|=m-
    16
    5
    =e1，即|PF2|=
    5
    4
    ，
    即 m+
    16
    5
    =
    5
    4
    （m-
    16
    5
    ）
    即得m=
    144
    5
    ，
    将其代入|PF2|=m+
    16
    5
    中，即|PF2|=
    160
    5
    =32．
    故选：D．
    点评：本题考查圆锥曲线的综合应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    1
    a1+a2
    +
    1
    a2+a3
    +…+
    1
    an+an+1
    ，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整数，则B为“梦幻子集”，那么集合A中的“梦幻子集”的个数为
     
    ．

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    ai+1
    ai
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    ．

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    ．

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    m
    ，
    n
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    a
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    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
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    ．

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    2
    3
    }
    B、{-1，-
    2
    3
    }
    C、{1，
    2
    3
    }
    D、{
    2
    3
    }

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    1
    3
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    1
    2
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    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    }
    B、{x|x＜-
    1
    3
    或x＞
    1
    2
    }
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    2
    x
    ，g（x）=（
    1
    2
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    ．

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