Question

【题目】为了增强市民的环境保护组织，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现按年龄把该组织的成员分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的频率分布直方图如图所示，已知该组织的成员年龄在[35，40）内有20人

（1）求该组织的人数；
（2）若从该组织年龄在[20，25），[25，30），[30，35）内的成员中用分层抽样的方法共抽取14名志愿者参加某社区的宣传活动，问应各抽取多少名志愿者？

Answer 1

【答案】
（1）解：由频率分布直方图知年龄在[35，40）内频率为5×0.04=0.20，

又∵年龄在[35，40）内有20人，

∴该组织的人数n= 人．

（2）解：年龄在[20，25），[25，30）．[30，35）内的人数分别为：

0.01×5×100=5，0.07×5×100=35，0.06×5×100=30，

利用分层抽样方法从中抽取14名志愿者，

年龄在[20，25）内应抽取的人数为： =1人，

年龄在[25，30）内应抽取人数为 人，

年龄在[30，35）内应抽取人数为 ，

∴应从年齡在[20，25），[25，30）[30，35）内分别抽取 1人，2人，6人

【解析】（1）由频率分布直方图求出年龄在[35，40）内频率，作年龄在[35，40）内有人数，由此能求出该组织的人数．（2）年龄在[20，25），[25，30）．[30，35）内的人数，由此利用分层抽样方法从中抽取14名志愿者，能求出应从年齡在[20，25），[25，30）[30，35）内分别抽取多少人．
【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．