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    函数f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，则数学公式等于


    1. A.
      2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    B
    分析：由二次函数的图象为开口向下的抛物线，根据顶点坐标公式求出顶点的纵坐标即为二次函数的最小值，让求出的最小值等于-1列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出f（x），把确定出的解析式代入到定积分中，即可求出定积分的值．
    解答：由函数f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，
    得到==-1，解得m=0，
    所以f（x）=x2+2x，
    则∫12f（x）dx=（x3+x2）|12=（+4）-（+1）=．
    故选B
    点评：此题考查了二次函数的性质，以及定积分的求法，确定出f（x）的解析式是解本题的关键，同时要求学生掌握定积分的求法．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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