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    已知α∈R，sinα+2cosα=
    		10
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．-
    3
    4
    		D．-
    4
    3
    ∵sinα+2cosα=
    		10
    2
    ，又sin2α+cos2α=1，
    联立解得
    sinα=-
    		10
    10
    cosα=
    3
    		10
    10
    ，或
    sinα=
    3
    		10
    10
    cosα=
    		10
    10

    故tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    1
    3
    ，或tanα=3，
    代入可得tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×(-
    1
    3
    )
    1-(-
    1
    3
    )2
    =-
    3
    4
    ，
    或tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×3
    1-32
    =-
    3
    4

    故选C
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    4
    3
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    3
    4
    4
    3
    或
    3
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    ．

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    ．

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