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    化简下列各式：
    （1）
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    +
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    ；
    （2）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：（1）先化分数指数幂为根式，再把分式的分母有理化，变为同分母的分式，进行加减运算；
    （2）先变除式为分式，再把分子分母因式分解，进行约分、化简．
    解答： 解：（1）原式=
    (
    		a
    -
    		b
    )(
    		a
    -
    		b
    )
    (
    		a
    +
    		b
    )(
    		a
    -
    		b
    )
    +
    (
    		a
    +
    		b
    )(
    		a
    +
    		b
    )
    (
    		a
    -
    		b
    )(
    		a
    +
    		b
    )

    =
    a+b-2
    		ab
    a-b
    +
    a+b+2
    		ab
    a-b

    =
    2a+2b
    a-b
    ；
    （2）原式=
    (a-a-1)2
    (a-a-1)(a+a-1)

    =
    a-a-1
    a+a-1

    =
    a2-1
    a2+1
    ．
    点评：本题考查了分数指数幂的运算问题，解题时应根据题目的特点，进行化简运算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁UA∪B等于（　　）
    A、{0，1，8，10}
    B、{1，2，4，6}
    C、{0，8，10}
    D、Φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
    （1）求a，b的值；
    （2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
    ①当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
    ②若cos∠AMB=-
    		65
    65
    ，求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩阵的第i行第j列元素，已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
    （1）求a54．
    （2）求aij关于i，j的关系式；
    （3）设行列式
    .
    a23a24a25
    a33a34a35
    a43a44a45
    .
    =D，求证：对任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*时，都有
    .
    aijai(j+1)ai(j+2)
    a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
    a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
    .
    =D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点P椭圆上第一象限，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，若满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，求点P到椭圆右准线的距离；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，求证：λ+μ为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log2100×log0.12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    11
    23
    ，B=
    12
    23
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求直线x+y-1=0在矩阵A-1B对应的线性变换作用下所得曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=
    		2
    BB1    ，E、F、M分别为棱A1C1、AB1、BC的中点，
    （1）求证：EF∥平面BB1C1C；
    （2）求证：EF⊥平面AB1M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    湖面上漂着一个表面积为400π的小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个深2厘米的空穴，则该空穴表面圆形的直径为
     
    厘米．

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