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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A、
    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PB
    =
    0
    C、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    D、
    PC
    +
    PA
    +
    PB
    =
    0
    分析：以BA，BC为邻边作平行四边形BAMC，利用平行四边形法则可得：
    BA
    +
    BC
    =
    BM
    ，已知
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，得到
    BM
    =2
    BP
    ，可得点P是对角线的交点．即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    以BA，BC为邻边作平行四边形BAMC，则
    BA
    +
    BC
    =
    BM
    ，
    ∵
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，
    ∴
    BM
    =2
    BP
    ，可得点P是对角线的交点．
    ∴
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、平行四边形的性质，属于基础题．
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    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    C、
    PB
    +
    PC
    =
    0
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    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0

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    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则
    PC
    +
    PA
    =
    0
    ．

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    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
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    BC
    +
    BA
    =3
    BP
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