[题目]已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5 . 若存在两项am . an . 使得 =4a1 . 则 + 的最小值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ，若存在两项am ， an ，使得 =4a1 ，则 + 的最小值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q，且q＞0，

由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ ，

化简得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），

因为aman=16a12，所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12，

则qm+n﹣2=16，解得m+n=6，

+ = ×（m+n）×（ + ）= ×（17+ + ）≥ ×（17+2 ）= ，

当且仅当 = ，解得：m= ，n= ，

因为m n取整数，所以均值不等式等号条件取不到， + ＞，

验证可得，当m=1、n=5时，取最小值为．

故答案选：B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M（a，b∈R，c＞0位常数）且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c= ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣ =0截得的弦长为2
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．