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4、如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为(  )
分析:先根据椭圆越扁离心率越大判断e1、e2的大小,再由双曲线开口越大离心率越大判断e3、e4的大小,最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案.
解答:解:根据椭圆越扁离心率越大可得到0<e1<e2<1
根据双曲线开口越大离心率越大得到1<e4<e3
∴可得到e1<e2<e4<e3
故选A.
点评:本题主要考查椭圆和双曲线的离心率大小的判断.考查对基础知识的理解和记忆.
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如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为(  )

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A.e1<e2<e4<e3B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4D.e2<e1<e4<e3

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如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为( )

A.e1<e2<e4<e3
B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4
D.e2<e1<e4<e3

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A.e1<e2<e4<e3
B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4
D.e2<e1<e4<e3

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如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为( )

A.e1<e2<e4<e3
B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4
D.e2<e1<e4<e3

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