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    已知圆A：(x+3)2+y2=100，圆A内一定点B(3，0)，动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程.

    解:设|PB|=r.

    ∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10，

    ∴两圆的圆心距|PA|=10－r,

    即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).

    ∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.

    ∴2a=10,2c=|AB|=6.∴a=5,c=3.

    ∴b2=a2－c2=25－9=16,

    即点P的轨迹方程为

    =1.

    点评:(1)本例的解法抓住两圆内切的特点，得出|PA|+|PB|=10，所以点P的轨迹方程是以A、B为焦点的椭圆的标准方程，这就把求点P的轨迹方程的问题转化成了求a2、b2的问题.

    (2)转化题中的条件,利用定义判断出点的轨迹,再根据轨迹方程特征(类似于公式)用待定系数法求出常数,简便快捷.在条件转化过程中,要充分利用其几何性质.

    练习册系列答案
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    		3
    )2+y2=16    ，点A(
    		3
    ，0)    ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
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    		3
    )2+y2=16，点A(
    		3
    ，0)    ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=
    4
    5
    ，求直线AB的方程．

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    如图,已知圆A：(x+3)2+y2=100，圆A内一定点B(3，0)，动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程.

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