练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、a+c≥b-c
    B、ac＞bc
    C、
    c2
    a-b
    ＞0
    D、（a-b）c2≥0
    分析：因为a，b，c∈R，且a＞b，故由此条件，对四个选项逐一验证，依据不等式的性质即可得出正选项．
    解答：解：A不正确，由于c的正负未定，若其小于0，则不一定正确；
    B不正确，若c为负，或为0，则不成立；
    C选项不正确，若c为0，则不等式不成立；
    D选项正确，由于a-b＞0，c2≥0，故一定有（a-b）c2≥0
    故选D
    点评：本题考查不等式与不等关系，求解的关键是依据不等式的性质与条件作出正确判断．思维的严密性与全面性是做对本题的正确保证．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、a+c≥b-c
    C、（a-b）c2≥0
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
    m
    2
    ，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥9．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案