练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设数列的前项和为.已知，，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求．

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题意，，则当时，.

    两式相减，得（）.                     

    又因为，，，                

    所以数列是以首项为，公比为的等比数列，      

    所以数列的通项公式是（）.             

    （Ⅱ）因为，

    所以，       

    两式相减得，，    

    整理得， ().    

    考点：数列递推式

    点评：本题考查数列的通项与求和，考查错位相减法，考查学生的计算能力，属于基础题．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为，已知，且

    ，

    其中为常数.

    (Ⅰ)求与的值；

    (Ⅱ)证明：数列为等差数列；

    (Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设，数列的前项和为，求证：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州市七校高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为。已知，，。
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     设数列的前项和为，已知

    （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

    （Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案