精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.
(1)若a=2,求A∩B,?UA;
(2)若B⊆?UA,求实数a的取值范围.
分析:(1)当a=2时,求出集合A和集合B,再根据两个集合的交集、集合的补集的定义求得 A∩B 和?UA.
(2)若B⊆?UA,则有 a+4≤7,或 a≥5,由此a的范围.
解答:解:(1)当a=2时,∵集合A={x|x<-1或x>5},集合B={x|a<x<a+4}={x|2<x<6 },
∴A∩B={x|5<x<6 },?UA={x|-1≤x≤5}.
(2)若B⊆?UA,则有 a+4≤7,或 a≥5,即a的范围为(-∞,3]∪[5,+∞).
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,集合间的包含关系,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={x|4≤2x<16},B={x|3≤x<5},求:
(Ⅰ)?U(A∩B)
(Ⅱ)若集合C={x|x>a},且B?C,求实数a 的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|log3x>0},则A∩(?UB)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合M={x|2x>1},集合N={x|log2x>1},则下列结论中成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={x|(x-1)2≤4},则CUA等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={-1,0,1},B={x|x2-2x<0},则A∩?UB=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案