【题目】阅读如图程序框图,并根据该程序框图回答以下问题:
(1)若输入的x分别为2,4,求输出y的值;
(2)说明该程序框图的功能.
【答案】
(1)解:输入的x为2,满足x>0,x<3,输出y=ln2;
输入的x为4,满足x>0,x>3,输出y=24=16;
(2)解:由框图可得功能为输入一个x的值,求出函数y= 的值.
【解析】(1)由框图可得x=2满足0<x<3,即可得到输出值;x=4满足x>3,即可得到输出值;(2)由框图可得,实际上是分段函数值的求法,注意分x<0,0≤x≤3,x>3三部分.
【考点精析】关于本题考查的程序框图,需要了解程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能得出正确答案.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标,现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验.利用随机数表抽取样本时,先将700袋牛奶按001,002,…,700进行编号,如果从随机数表第3行第1组数开始向右读,最先读到的5袋牛奶的编号是614,593,379,242,203,请你以此方式继续向右读数,随后读出的3袋牛奶的编号是 . (下列摘取了随机数表第1行至第5行)
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【题目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23},其中ai∈{0,1,2}(i=0,1,2,3),且a0≠0,则A中所有元素之和等于 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在某学校组织的一次智力竞赛中,比赛共分为两个环节,其中第一环节竞赛题有A、B两组题,每个选手最多有3次答题机会,答对一道A组题得20分,答对一道B组题得30分.选手可以任意选择答题的顺序,如果前两次得分之和超过30分即停止答题,进入下一环节比赛,否则答3次.某同学正确回答A组题的概率都是p,正确回答B组题的概率都是 ,且回答正确与否相互之间没有影响.该同学选择先答一道B组题,然后都答A组题.已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为 .
(1)求p的值;
(2)用ξ表示第一环节比赛结束后该同学的总得分,求随机变量ξ的数学期望;
(3)试比较该同学选择都回答A组题与选择上述方式答题,能进入下一环节竞赛的概率的大小.
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【题目】假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30﹣7:30之间把报纸送到小明家,小明父亲离开家去工作的时间在早上7:00﹣8:00之间,问小明父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
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【题目】已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,直线与曲线相交于不同的两点,求的取值范围.
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