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    已知向量
    m
    =(3sinA，cosA)，
    n
    =(
    1
    3
    cosB，sinB)，
    m
    •
    n
    =sin2C    ，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比数列，且
    CA
    •
    CB
    =18    ，求c的值．
    （Ⅰ）∵
    m
    =（3sinA，cosA），
    n
    =(
    1
    3
    cosB，sinB)    ，
    m
    •
    n
    =sin2C
    ∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C（3分）
    ∵sinC≠0∴cosC=
    1
    2
    又C为三角形的内角，∴C=
    π
    3
    （5分）
    （Ⅱ）∵sinA，sinC，sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB（6分）
    ∴c2=ab又
    CA
    •
    CB
    =18    （7分）
    ∴abcosC=18（8分）
    ∴ab=36故c2=36∴c=6（10分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(3sinA，cosA)，
    n
    =(
    1
    3
    cosB，sinB)，
    m
    •
    n
    =sin2C    ，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比数列，且
    CA
    •
    CB
    =18    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量
    m
    =(cos
    3A
    2
    ，sin
    3A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    且 |
    m
    +
    n
    |=
    		3
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若sinB+sinC=
    		3
    sinA    ，求证△ABC是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=（1，1-
    		3
    sinA），n=（cosA，1），且m⊥n．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若b+c=
    		3
    a，求sin（B+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2acosx，sinx），
    n
    =（cosx，bcosx），f（x）=
    m
    •
    n
    -
    		3
    2
    ，函数f（x）的图象在y轴上的截距为
    		3
    2
    ，并且过点(
    π
    4
    ，
    1
    2
    )
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若A是三角形的内角，f(
    A
    2
    -
    π
    6
    )=
    2
    		5
    5
    ，求
    3sinA-2cosA
    sinA+cosA
    的值．

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