【题目】执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内可以填入
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
详解:模拟程序的运行,可得S=2,i=1
此时,由题意应该满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=2
满足判断框内的条件,执行循环体,S=,i=3
满足判断框内的条件,执行循环体,S=2,i=4
满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=5
满足判断框内的条件,执行循环体,S=,i=6
满足判断框内的条件,执行循环体,S=2,i=7
满足判断框内的条件,执行循环体,S=﹣1,i=8
观察可得,当i=7时,应该不满足判断框内的条件,退出循环,输出S的值为2.
可得:6≤i<7.
故答案为:C
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【题目】已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上既是奇函数,又是减函数.
(1)求证:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]·(x1+x2)≤0;
(2)若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
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【题目】设椭圆C: (a>2 )的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且满足 ,其中O 为坐标原点,e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:|AN||BM|为定值.
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【题目】已知F2、F1是双曲线 (a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A.3
B.
C.2
D.
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【题目】高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.”某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得50分的概率;
(2)得多少分的可能性最大;
(3)所得分数ξ的数学期望.
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【题目】通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计,按照租车时间, , , , 分组做出频率分布直方图,并作出租用时间和茎叶图(图中仅列出了时间在, 的数据).
(1)求的频率分布直方图中的;
(2)从租用时间在分钟以上(含分钟)的人数中随机抽取人,设随机变量表示所抽取的人租用时间在内的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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【题目】已知命题p:在△ABC中,若AB<BC,则sinC<sinA;命题q:已知a∈R,则“a>1”是“ <1”的必要不充分条件.在命题p∧q,p∨q,(¬p)∨q,(¬p)∧q中,真命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是 ( )
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A. B. C. D.
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+1= (n∈N*),若bn+1=(n﹣2λ)( +1)(n∈N*),b1=﹣λ,且数列{bn}是单调递增数列,則实数λ的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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