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    1．已知△ABC中，A=30°，B=45°，b=8，a等于（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

    分析 由正弦定理求出边a的值．

    解答 解：由题意得，A=30°，B=45°，
    又b=8，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
    即a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查正弦定理的应用，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，那么f′（$\frac{π}{4}$）=2-$\sqrt{2}$．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，则$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两个坐标系取相同的单位长度．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t为参数，0＜a＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ
    （1）求曲线C的直角坐标方程
    （2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，|AB|=8时，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）
    A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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    6．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
    ③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②③④B．①②③C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．{x|x＞3}用区间表示为（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用区间表示为[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用区间表示为[-2，5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知F1，F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a2=25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex-m，g（x）=ln（x+m），其中m＞0
    （1）若P（x0，y0）是两个函数图象上的一个公共点，求证：x0=y0；
    （2）若P（x0，y0）是两个函数图象上唯一的公共点，求实数m，x0的值；
    （3）若两个函数图象无公共点，试问存在几条直线与它们都相切？请说明理由．

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